Розрахунок міцності стельового профілю для гіпсокартону

Не дивлячись на велику кількість виробників, технічних характеристик ні для гіпсокартонних листів ні для профілів металевого каркаса у вільному доступі немає. Зазвичай виробники або продавці обмежуються посиланням на відповідність певним загадковим ТУ 111-004-04001508-95, яких також в мережі не знайдеш, і докладним описом канавок, насічок, рифлень і інших фішок, які надають додаткову міцність профілів. При цьому які міцності профілів хоча б приблизно, залишається загадкою.

Справа ускладнюється ще й тим, що товщина листової сталі, використовуваної для прокату профілів, може варіюватися від 0.4 до 0.8 мм, та й марки стали також можуть бути різними. Пов'язано це з тим, що люди хочуть купувати більш дешевий профіль. А так як бажання споживача - закон для виробника, то останнім часом з'явилися так звані профілі економ-класу. І це логічно, тому що споживач все одно не знає несучої здатності профілів, то навіщо його змушувати платити більше. Металеві профілі для гіпсокартону не є елементами несучих конструкцій, хоча народні умільці намагаються пристосувати їх і для цих цілей, а можуть використовуватися тільки для монтажу огороджувальних конструкцій. Тому навіть якщо конструкція підвісної стелі, зашивання стіни або перегородки вийде надто вже хисткою великої біди в цьому не буде. І навіть навпаки виробникам гіпсокартону і профілів від цього буде тільки краще, чим частіше будуть ламатися конструкції з гіпсокартону, тим частіше люди будуть купувати новий гіпсокартон та профілі, а значить продажу будуть тільки збільшуватися.

Звичайно ж існує незліченна кількість рекомендацій і від виробників гіпсокартонних конструкцій, і від продавців, і від майстрів, що займаються монтажем гіпсокартону (і навіть від людей, які в очі не бачили гіпсокартон, але знають, що на ГКЛ можна добре заробляти), в яких досить детально розписано, на якій відстані слід кріпити ті чи інші профілі, які інструменти і матеріали при цьому використовувати, а виробники типу Knauf, при цьому додають, що при найменшому порушенні даних рекомендацій виробник ніякої відповідальності не несе. І все це дуже добре, але тільки ці рекомендації все як ніби написані під копірку, а між тим і товщина і марка стали і виробник профілю можуть бути самими різними і те, що для таких профілів пропоновані рекомендації однаково підходять - вельми сумнівно.

Зазвичай проста людина в таких випадках сильно не париться, та й навіщо? Нехай у інженерів голова болить, і в принципі це вірно. Більш менш точно розрахувати навантаження, а отже і підібрати переріз можна тільки для стельових профілів. Так як на стельові профілі зазвичай ніякий інший навантаження, крім власної ваги, ваги підшиваються гіпсокартонних листів і ваги світильників не діє. А ось для профілів, які використовуються для обшивки стіни або монтажу перегородки, врахувати всі можливі навантаження практично неможливо. Люди бувають різні і не тільки за вагою, але і за темпераментом, а ще бувають свята, дитячі ігри, спортивні змагання та інші заходи, під час яких навантаження на стіни може бути в десятки разів більше звичайної. Тому варіантів подальших дій всього два: можна як і раніше бездумно виконувати рекомендації професіоналів, а можна спробувати самому розрахувати міцність профілів і листів хоча б приблизно.

Тим більше, що зробити це не складно, для визначення міцності та навіть гнучкості будь-якого металевого профілю досить знати геометричні характеристики і марку сталі. Для прикладу розглянемо розрахунок міцності стельового профілю для гіпсокартону ПП 60/27 3 м, втім позначення може бути і іншим, наприклад CD 60х27х3м або ППС 60 * 27-0.5мм 3 м, суті справи це не міняє, на увазі також є стельові (потолочно- стієчний) профіль шириною 60 мм і висотою стінки 27 мм, довжина профілю може бути і 3 і 4 і 6 метрів, але для розрахунків набагато важливіше знати товщину профілю, в даному випадку вона дорівнює 0.5 мм. Однак в цінниках і товарних чеках товщина профілів вказується далеко не завжди, на око це визначити важко, а з штангенциркулем в торгові зали будівельних супермаркетів не дуже-то пускають. І тут важливою підмогою для нас стане вага профілю. Так як питома вага вуглецевої сталі - величина більш менш постійна і як правило вважається рівною 7850 кг / м3 або 7.85 г / см3, то тримаючи в руках профіль довжиною 3 метри, відрізнити профіль з товщиною стінок і полиць 0.4 мм від профілю з товщиною стінок і полиць 0.6 мм, а тим більше 0.8 мм цілком можна.

Для початку з'ясуємо, чому дорівнює площа перерізу профілю. Різні компанії випускають різні за формою профілі, однак найбільш поширеною і тому найбільш вірогідною є наступна (поздовжні канавки на стінках профілю не показані, так як на момент інерції і момент опору профілю впливають незначно):

Малюнок 1. Можливе перетин стельового профілю (СD)

Якщо показаний на малюнку 1 профіль буде мати товщину t = 0.5 мм, то поперечний переріз матиме площу приблизно, підкреслюю, приблизно (без урахування впливу канавок і рифлень):

F = F1 + 2F2 + 2F3 = 60х0.5 + 2х26х0.5 + 2х6х0.5 = 69 мм 2 або 0.7 см2.

де F1 - площа нижньої полиці, F2 - площа бічної стінки, F3 - площа верхньої полиці. При такій площі перетину 3 метровий (300 сантиметровий) профіль буде важити приблизно:

m = 300х0.69х7.85 = 1625 р або 1.63 кг.

Відповідно при товщині стінок і полиць 0.8 мм:

F = 60х0.8 + 2х25.4х0.8 + 2х6х0.8 = 98.24 мм 2 або 1.0 см2.

при такій площі перетину 3 метровий (300 сантиметровий) профіль буде важити приблизно:

m = 300х1х7.85 = 2355 г або 2.35 кг.

А ось визначити марку сталі для профілю буде значно складніше, так як прямих вказівок на марку стали ніхто не дає. Підмогою в цьому нам буде ГОСТ 14918-80 "Сталь тонколистова оцинкована з безперервних ліній. Технічні умови", що нормує зокрема марки оцинкованих сталей для холодного профілювання, а саме так і отримують профіль з листової оцинкованої сталі. Відповідно до зазначеного ГОСТу для цієї мети використовується кілька марок холоднокатаної сталі: 08пс по ГОСТ 9045-93; 08, 08пс по ГОСТ 1050-88; БСт0, БСт1, БСт2, БСт3 всіх ступенів розкислення по ГОСТ 380-94. Якщо не залазити по самі помідори в тонкощі визначення розрахункового опору, то можна обмежитися значенням R = 2000 кгс / см2. Саме таке значення межі текучості σ для сталей марок 08 по ГОСТ 1050-88. Для виготовлення профілів може використовуватися і сталь з межею плинності σ = 2500 кгс / см2, однак не будемо гадати, а зробимо подальший розрахунок за найменшим значенням, найстрашніше, що може в цьому випадку статися - це відносно невеликий запас по міцності.

Для того, щоб визначити момент опору складного перетину, представленого на малюнку 1, потрібно спочатку визначити положення центра ваги перерізу. У цьому нам допоможе статичний момент перетину для профілю товщиною 0.5 мм:

yc = Sz / F = (F1y1 + 2F2y2 + 2F3y3) / (F1 + 2F2 + 2F3) = (0.3х0.025 + 2х0.13х1.35 + 2х0.03х2.675) /0.69 = (0.0075 + 0.351 + 0.1675) /0.69 = 0.7623 см.

Візуально це буде виглядати приблизно так:

Малюнок 2. Центр тяжкості складного перетину (стельового профілю для гіпсокартону)

Момент опору для перетину, показаного на малюнку 2, відразу визначити досить складно, але визначити момент інерції , Знову ж таки дуже приблизно (так як для точного розрахунку слід врахувати вплив всіх канавок і борозенок і радіусів вигину профілю) можна:

Iz = Σ (Iz + y2F) = 6x0.053 / 12 + 6x0.05x (0.7623 - 0.025) 2 + 2 (0.05x2.63 / 12) + 2 (0.05x2.6) (1.3 - 0.7623) 2 + 2 (0.6x0.053 / 12) + 2 (0.6x0.05) (2.7 - 0.7623 - 0.025) 2 = 0.0000625 + 0.16308 + 0.14646 + 0.07517 + 0.000012 + 0.2195 = 0.6043 см4.

І тоді:

Wz = Iz / ymax = 0.6043 / (2.7 - 0.7623) = 0.312 см3.

Це не мало, наприклад, у гарячекатаного рівнополичного куточка 20х20 мм з товщиною полиць 3 мм момент опору становить 0.28 см3 при площі перетину 1.13 см2. Тепер ми можемо визначити максимальний згинальний момент, який без руйнування може витримати розраховується перетин профілю:

M = WR = 0.312x2000 = 624 кгсм або 6.24 кгм

А далі все залежить від того як часто закріплений стельовий профіль. Прості або пружинні підвіси можна вважати шарнірними опорами стельового профілю і зрозуміло, чим частіше буде закріплений профіль, тим більше навантаження він зможе витримувати. Для прикладу розглянемо навантаження, що діє на стельовий профіль довжиною 2 метри, вставлений в направляючі профілю і з одним підвісом посередині. Такий профіль являє собою двопрогінна балку , C прольотами l = 1 м, у якій максимальний згинальний момент буде виникати на середній опорі:

M = ql2 / 8

і тоді максимальна розподілене навантаження для такої балки

q = 8M / l2 = 8х6.24 / 12 = 49.9 кг / м

це звичайно ж значно менше, ніж власну вагу стельового профілю плюс вага гіпсокартонного листа, але якщо кріпити профіль двома підвісами через приблизно 0.66 м, то ми отримаємо трипролітних балку, для якої

q = 10M / l2 = 8х6.24 / 0.662 = 143.25 кг / м

тобто при відносно невеликому зменшенні прольоту і перетворенні двопрогонової балки в трипролітних максимальна розподілене навантаження, яке може витримати стельовий профіль, збільшується майже в три рази.

Звичайно ж при влаштуванні стель максимальна діюча навантаження обмежується власною вагою профілю і вагою гіпсокартонного листа. Навіть якщо кріпити на стелю стінові листи товщиною 12.5 мм на профілю з підвісами через 1 м, що йдуть з кроком 0.6 м, то навантаження на стельовий профіль при вазі 1 м2 гіпсокартонного листа товщиною 12.5 мм близько 13-14 кг (з урахуванням подальшої шпаклівки та інших оздоблювальних робіт) буде не більше 8-8.5 кг і таким чином є майже шестикратний запас по міцності, що дозволяє спокійно встановлювати на стелю навіть досить важкі світильники.

При обшивці стін гіпсокартоном також використовуються стельові профілі і хоча постійне навантаження при використанні стельових профілів для обшивки стін дуже мала, але тимчасове навантаження на стіни може бути в десятки і навіть сотні разів більше, ніж для стелі. Все тому, що іноді на стіни спираються люди, а іноді не просто спираються, а падають і в цьому випадку ударна навантаження буде (в залежності від швидкості в момент торкання) до 10-20 разів більше ваги падаючого на стіну тіла. А так як все це передбачити і відповідно розрахувати - мало реально, то при виставленні стельових профілів при обшивці стін краще зменшувати відстань між опорами - підвісами.

Ну і крім усього іншого для гіпсокартонних конструкцій велике значення має рівність, а для гіпсокартонної стелі рівність зокрема залежить від величини прогину. Так для двопрогонової балки з прольотами 1 м максимальний прогин складе:

f = ql4 / 185EI = 8.5x14 / 185x2 х 1010x0.60432 х 10-8 = 0.00037 м або 0.37 мм

Таким чином навіть для зазначеної навантаженні величина прогину стельового профілю не є визначальною, відхилення від площини, викликані конструктивними особливостями монтажу каркасу, можуть бути значно більше. Набагато більше уваги потрібно звертати на прогин гіпсокартонних листів під дією власної ваги.

Ось загалом-то і весь розрахунок.