1.1. Основні поняття кінематики

1. Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з фізики Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн
2. кінематика
3. 1.1. Основні поняття кінематики

Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з фізики Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн

Глава 1. Механіка

Будь-яке фізичне явище або процес у навколишньому матеріальному світі є закономірний ряд змін, що відбуваються в часі і просторі. Механічний рух, тобто зміна положення даного тіла (або його частин) відносно інших тіл, - це найпростіший вид фізичного процесу. Механічний рух тел вивчається в розділі фізики, який називається механікою. Основне завдання механіки - визначити положення тіла в будь-який момент часу.

Одна з основних частин механіки, яка називається кінематикою, розглядає рух тіл без з'ясування причин цього руху. Кінематика відповідає на питання: як рухається тіло? Іншою важливою частиною механіки є динаміка, яка розглядає дійстві одних тіл на інші як причину руху. Динаміка відповідає на питання: чому тіло рухається саме так, а не інакше?

Механіка - одна з найдавніших наук. Певні пізнання в цій області були відомі задовго до нової ери ( Аристотель (IV століття до н. Е.), Архімед (III в. До н.е.)). Однак, якісна формулювання законів механіки почалася тільки в XVII столітті н. е., коли Г. Галілей відкрив кінематичний закон складання швидкостей і встановив закони вільного падіння тіл. Через кілька десятиліть після Галілея великий І. Ньютон (1643-1727) сформулював основні закони динаміки.

У механіці Ньютона рух тіл розглядається при швидкостях, багато менше швидкості світла в порожнечі. Її називають класичною або ньютонівської механікою на відміну від релятивістської механіки, створеної на початку XX століття головним чином завдяки роботам А. Ейнштейна (1879-1956).

У релятивістській механіці рух тел розглядається при швидкостях, близьких до швидкості світла. Класична механіка Ньютона є граничним випадком релятивістської при υ << c.

кінематика

1.1. Основні поняття кінематики

Кінематикою називають розділ механіки, в якому рух тіл розглядається без з'ясування причин, його викликають.

Механічним рухом тіла називають зміну його положення в просторі відносно інших тіл з плином часу.

механічний рух щодо . Рух одного і того ж тіла відносно різних тіл виявляється різним. Для опису руху тіла потрібно вказати, по відношенню до якого тіла розглядається рух. Це тіло називають тілом відліку.

Система координат, пов'язана з тілом відліку, і годинник для відліку часу утворюють систему відліку, що дозволяє визначати положення тіла, що рухається в будь-який момент часу.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) за одиницю довжини прийнятий метр, а за одиницю часу - секунда.

Будь-яке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться в різних місцях простору. Однак, у багатьох задачах механіки немає необхідності вказувати положення окремих частин тіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то дане тіло можна вважати його матеріальною точкою. Так можна поступати, наприклад, при вивченні руху планет навколо Сонця.

Якщо всі частини тіла рухаються однаково, то такий рух називається поступальним. Поступально рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні «Колесо огляду», автомобіль на прямолінійній ділянці шляху і т. Д. При поступальному русі тіла його також можна розглядати як матеріальну точку.

Тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати, називається матеріальною точкою.

Поняття матеріальної точки грає важливу роль в механіці.

Переміщаючись з часом з однієї точки в іншу, тіло (матеріальна точка) описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла.

Положення матеріальної точки в просторі в будь-який момент часу (закон руху) можна визначати або за допомогою залежності координат від часу x = x (t), y = y (t), z = z (t) (координатний спосіб), або за допомогою залежно від часу радіус-вектора (Векторний спосіб), проведеного з початку координат до даної точки (рис. 1.1.1).

переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла з його наступним положенням. Переміщення є векторна величина.

Пройдений шлях l дорівнює довжині дуги траєкторії, пройденої тілом за деякий час t. Шлях - скалярна величина.

Якщо рух тіла розглядати протягом досить короткого проміжку часу, то вектор переміщення виявиться спрямованим по дотичній до траєкторії в даній точці, а його довжина дорівнюватиме пройденого шляху.

У разі малого проміжку часу Δ t пройдений тілом шлях Δ l майже збігається з модулем вектора переміщення При русі тіла по криволінійній траєкторії модуль вектора переміщення завжди менше пройденого шляху (рис. 1.1.2).

Для характеристики руху вводиться поняття середньої швидкості:

У фізиці найбільший інтерес представляє не середня, а миттєва швидкість, яка визначається як межа, до якої прагне середня швидкість на нескінченно малому проміжку часу Δ t:

У математиці така межа називають похідною і позначають або

миттєва швидкість тіла в будь-якій точці криволінійної траєкторії направлена ​​по дотичній до траєкторії в цій точці. Різниця між середньою і миттєвої швидкостями показано на рис. 1.1.3.

При русі тіла по криволінійній траєкторії його швидкість змінюється за модулем і напрямком. Зміна вектора швидкості за деякий малий проміжок часу Δ t можна задати за допомогою вектора (Рис. 1.1.4).

Вектор зміни швидкості за короткий час Δ t можна розкласти на дві складові: спрямовану вздовж вектора (Дотична складова), і спрямовану перпендикулярно вектору (Нормальна складова).

Миттєвим прискоренням (або просто прискоренням) тіла називають межу відношення малого зміни швидкості до малого проміжку часу Δ t, протягом якого відбувалася зміна швидкості:

Напрямок вектора прискорення в разі криволінійного руху не збігається з напрямком вектора швидкості Складові вектора прискорення називають дотичним (тангенціальним) і нормальним ускорениями (рис. 1.1.5).

Малюнок 1.1.6.

Рух по дугам кіл

Нормальне прискорення залежить від модуля швидкості υ і від радіусу R кола, по дузі якій тіло рухається в даний момент:

вектор завжди спрямований до центру кола ( см. §1.6 ).

З рис. 1.1.5 видно, що модуль повного прискорення дорівнює

Таким чином, основними фізичними величинами в кінематиці матеріальної точки є пройдений шлях l, переміщення , швидкість і прискорення . Шлях l є скалярною величиною. переміщення , швидкість і прискорення - величини векторні. Щоб задати векторну величину, потрібно задати її модуль і вказати напрямок. Векторні величини підкоряються певним математичним правилам. Вектора можна проектувати на координатні осі, їх можна складати, віднімати і т. Д.

Модель. Вектор і його проекції на координатні осі

Модель. Додавання і віднімання векторів